안녕하세요. 

이번 모임에서 문제를 꺼내긴 했는데 말로는 제대로 전달하기 어려운 것 같아 글로 써보았습니다.

윈도우 문서편집기능이 이렇게 좋은지 처음 알았습니다. 

이제 각종 수식, 한자. 일본어 두렵지 않습니다.   

하여튼 제가 오류가 있다고 생각한 부분은 일단 다 표현했습니다. 

생각만 할때는 결론이 바뀌는지 알았는데

막상 적어보니 오히려 결론이 더 강화되는 것인가요?

하여튼 그 부분은 잘 모르겠습니다. 

관심있으신 분은 검토해보시기 바랍니다. 

문서를 복사해서 삽입하니까  

너무 빽빽해서 그냥 jpg로 첨부합니다. 

그럼 즐감(?)하시고 여러가지 의견을 달아주시면 재미있을 것 같습니다 .

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그 사이 양산 갈일이 있어서 다녀왔어요.

그 동안 결론에 대한 저의 생각이 정리되기도 했고

댓글을 보니까 사진파일이 화질이 떨어지는 부분이 있는 모양이라

그냥 여기에 삽입하도록 할꼐요. 결론부분이 수정되었습다. 

그리고 결정적으로는 아래첨자가 깨지고 부등호에서 =부분이 사라지게 됩니다. 

예컨대 OA라고 되어있으면 A는 아래첨자로 되어 있는 부분입니다.

그리고 부등호 <,>는 아래에 =가 있다고 생각하시면 됩니다.  

 (더 이상 친절하기는 싦음) 

누가 이런 글을 올렸다면 저는 절대 읽지 않을 것 같지만 하여튼 ...:-(

그런데 좋은 질문(?) 이라고 할 수 있을지는 모르겠네요^^

정답오류을 주장하는 것이라 ^^

* 혹시 읽을지도 모르는 사람들이라면

   기호나 식은 책에서 정한 그대로입니다. 반드시 책과 같이 보셔야 합니다.

   그리고 읽으주셔서 감사합니다.

119-120 쪽 

만일 대상계가 주변계로부터 에너지를 △E만큼 받아들여 대상계의 엔트로피가 △S만큼 증가 하였고 △E만큼 에너지를 잃은 주변계는 그 엔트로피가 △E/T만큼 감소한다 . 

전체엔트로피는는 증가하여야 하므로 엔트로피의 변화량 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.

△S  〉 △E/T 

 (이 때 변화량은 + - 부호를 고려하지 않은 절대량으로 보아야 한다. 증가와 감소의 방향을 고려하여 + - 를 고려한다면 +는 - 보다 항상 크다는 의미 밖에 없기 때문이다.) ----------④

121-126쪽 

F=E-TS

O=-S

F=E+TO

자유에너지가 낮은 쪽으로 변하려 한다는 것이 변화의 기본 원리.

실제로 에너지가 커지면 질서는 줄어들고 에너지가 작아지면 질서는 커지는 경향을 가진다.

하지만 자유에너지 식에는 에너지항뿐 아니라 질서항이 있어서 서로 경합하는 관계를 가지는데 , 질서항은 질서(O)에 주변계의 온도(T)을 곱하기 때문에 온도가 높을 수록 질서항의 영향이 커지고 온도가 낮을 수록 질서항의 영향이 작아져 상대적으로 에너지항의 영향이 커진다.

127쪽 

계의 주변온도 T와 전체 에너지 E가 고정되어 있는 경우를 생각해보자. 이 겨우에 가능한 변화는 오직 계의 전체 정연성O가 줄어드는 방향으로만 발생하게 된다. 즉, 엔토로피가 항상 증가한다는 말 대신 우리는 정연성이 항상 줄어든다는 말을 하게 된다. 그러하 이는 계 전체의 정연성이 줄어든다 것을 말할 뿐, 계 안의 각 부분의 정연성이 모두 줄어들어야 한다는 이야기는 아니다.

예를 들어 이 안에 자체 온도가 서로 다른 두 부분 A와 B가 있다고 하자. 이 경우, A의 에너지가 일정량이 빠져나와 B쪽으로 유입된면서 A의 정연성이 약간 증가하고 B의 정연성이 이만큼 혹은 이보다 더 많이 감소하는 과정이 열역학적으로 가능하다. -------③

이 때 만약 A의 자체온도 TA 가 주변 온도 T 보다 크다고 하면, 부분 B만의 자유에너지 FB 는 정연성 OB의 감소에도 불구하고 오히려 증가할 수 있다. --------- ⑦ 

128-130쪽

△FB=△E+T△OB

B의 정연성 변화 △OB는 A의 정연성변화 △OA 와 같거나 더 감소한다. -------②

△FA=△E+T△OA

△FB 〈 △E+T△OA

△OA = -TA/△E

△FB 〈 △E(1-T/TA) --------- ①

우변은 T가 TA보다 낮을 때 영보다 큰 값을 가질 수 있고, 이럴 경우 부분 B의 자유에너지는 이 부등식이 지정하는 범위에서 증가할 수도 있다. ---------⑤

* 문제제기 

위 부등식①은  △OB 〈 △OA 따라서 △FB 〈  △FA 을 전제로 도출된 것이다. 그런데 과연  △OB 〈 △OA라고 볼 수 있는가? 이는 위 ② 부분은 그대로 부등식으로 표현한 것이다. 그렇지만 위 ③에 따르면 A,B는 정연성변화의 방향이 다르다. 따라서 이를 부호를 가진 값으로 생각한다면 당연히 0이 아닌한 -인 △OB가 +인 OA 보다 작을 수 밖에 없다. 이 경우도 앞의 ④ 엔트로피의 경우와 마찬가지로 변화량을 절대값으로 생각해야 한다. 그렇게 볼 때 전체 자유에너지가 감소하기 위해서는 감소하는 쪽의 변화량이 증가하는 쪽의 변화량보다 더 커야 한다.  다시 말해 부등식은 △OB 〈 △OA 가 아니라 △OB 〉 △OA 가 맞다. 그렇게 하면  ①의 식은 FB 〉 △E(1-T/TA) 이 될 것이다. 이것은 오히려 변화의 하한선을 규정할뿐 상한선에 대해서는 규정하고 있지 않은 듯이 보인다. 

그런데 FB 〉 △E(1-T/TA) 을 다음 형태로 바꾸어 표현해보면 .

△E(1-T/TB) 〉 FA 로 나타낼 수 있다. 이 식에 대해서 식 △FB 〈 △E(1-T/TA) 에 대해서 이루어진 위의 해석을 끌어낼 수 있을까? 즉 위 ⑤ 을 응용해서 T가 TB보다 낮을 때 영보다 큰 값을 가질 수 있고, 이럴 경우 부분 A의 자유에너지는 이 부등식이 지정하는 범위에서 증가할 수도 있다는 결론이다. 그런데 이 결론은 전체 자유에너지는 감소하는 방향으로 움직인다는 전제를 재확인한 것에 불과하다. 또한 전체 논의가 동기가 태양-지구에서 지구에서 정연성은 감소하면서 자유에너지가 증가할 수 있다는 것을 증명하려는 것이니까 결론은 그것에 배치된다.   따라서 △OB 〈 △OA 가 아니라 △OB 〉 △OA 가 맞다고 한다면 결국 이 전체 논의가 증명하려고 하는 ⑦  '만약 A의 자체온도 TA 가 주변 온도 T 보다 크다고 하면, 부분 B만의 자유에너지 FB 는 정연성 OB의 감소에도 불구하고 오히려 증가할 수 있다'는 것은 이 논의에 나타난 식만으로는 증명되지 않는다고 생각한다.